Le second degré

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Résumé de cours

Faites votre choix

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PARABOLES

Cliquez sur le bouton f(x) pour avoir l'équation d'une parabole

 

Faites votre choix (la réponse s'affiche immédiatement)

La parabole est:      tournée vers le haut      tournée vers le bas   réponse :

 

Calculez les coordonnées du sommet puis appuyez sur les boutons solutions

Les coordonnées du sommet sont:  

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Cliquez sur l'image pour voir la solution (puis pour revenir sur le blog servez-vous de la flèche de retour de votre navigateur).

 

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EQUATIONS-INEQUATIONS

Pour générer une équation du second degré, cliquez sur le bouton suivant: Réponse:

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FACTORISATION:

Cliquer sur le bouton fonction puis factoriser la fonction obtenue. Pour avoir la réponse, cliquer sur le bouton solution

 

 

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INEQUATIONS

RESOUDRE:

Inéquation1: -x²+2x+2<0

Inéquation2: (x+1)(2x²+x+1)≥0

Pour voir la solution, placer la pointe de votre souris sur la partie encadrée en jaune.

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Quiz (inéquations)

2x²-5x-3>0	2x²+x+3≥0	4x²-4x+1<0
S=]-∞;-0.5[∪]3;+∞[ S=]0.5;3[ autre	S=[-1;3] S=]-∞;+∞[ S=]-∞;3]	S=]-2;2[ S==]-∞;-3[∪]5;+∞[ S=∅

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Inéquation 1: Δ=(5)²-4×2×(-3)=49 il y a deux racines:

x1=(5-7)/4=-0.5 et x2=(5+7)/4=3.

A l'extérieur des racines, t(x) est du signe du coefficient devant x carré (2). Par conséquent, il 
est 

strictement positif pour x inférieur strictement à -0.5 ou pour x stritement supérieur
 à 3

Donc S=]-∞;-0.5[∪]3;+∞[ (réponse 1)

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Inéquation 2: Δ=1²-4×2×3=1-24=-23. Delta est négatif donc t(x) est du signe de a (a=2). 

Donc S=]-∞;+∞[ (réponse 2) 

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Inequation 3: Δ=(-4)²-4×4×1=16-16=0. il y a une racine double :

 x0=-(-4)/(2×4)=0.5 

t(x) est donc toujours positif ou nul (signe de a=4) donc il ne peut être négatif par conséquent : 

S=∅ (réponse 3)

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Equations bicarrées

Cliquez sur l'image pour voir la solution